Stel dat een achtbaancoach met vier personen een massa heeft van 650 kg, wat is dan de maximale snelheid?

Om hierachter te komen stellen we de volgende energievergelijking op: Ez = Ek, waarbij Ez de zwaarte energie is, en Ek de kinetische Energie.

De formule voor het berekenen van Ez is: Ez = m • g • h, met 'm' de massa in kg, 'g' de valversnelling in m/s^2 en 'h' de hoogte in meters)

De formule voor het berekenen van Ek is: Ek = 0,5 • m • v^2, met 'm' de massa in kg en 'v' de snelheid in m/s)

Ez is te berekenen met de gegevens uit de inleiding. Het enige gegeven wat we daarvan nodig zijn is de maximale hoogte van de achtbaan, en die is in dit geval 30 meter. Zoals hierboven gegeven gaan we er vanuit dat een achtbaancoach met vier personen een massa heeft van 650 kg, dus dan is de zwaarte energie:

Ez = m • g • h = 650 • 9,81 • 30 = 1,9•10^5 J

In de energievergelijking hebben we laten zien dat Ez gelijk is aan Ek, daarom kunnen we nu met dit antwoord de maximale snelheid berekenen:

1,9•10^5 J = 0,5 • m • v^2 = 0,5 • 650 • v^2 -> v = 24 m/s = 85 km/h

De Big Loop verliest natuurlijk veel energie door de wrijving tussen de trein en de baan. Ook dit kan berekent worden. Stel dat de snelheid van de coach bij een hoogte van nul meter 32 km/h is, hoeveel energie is er dan verloren gegaan aan wrijving?

De snelheid is 32 km/h, dat staat gelijk aan 8,9 m/s. Hiermee berekenen we de kinetische energie:

Ek = 0,5 • m • v^2 = 0,5 • 650 • 8,9^2= 26 kJ

De energie die nou afgegeven is aan de baan door wrijving is:

1,9 •10^5 - 0,26 • 10^5 = 1,6 • 10^5 J.

Met dit antwoord kunnen we ook de gemiddelde wrijvingskracht gedurende de rit uitrekenen. De formule voor arbeid is W = F • s, met 'W' is arbeid in joule, 'F' is kracht in Newton, en 's' is de afstand in meters.
De afstand in meters was gegeven in de inleiding, die was 704 meter. Dan ziet de formule er als volgt uit:

Fw = W / s = 1,6• 10^5 / 704 = 2,3•10^2 N